Коллекция Куниных существует больше века. Ее родоначальниками были дед Юрия Вадимовича – Яков Карпович Кунин, сын самарского купца первой гильдии и его первая жена Александра Ивановна. Всего за четыре года они собрали около 230 произведений, среди которых были работы Александра Бенуа, Льва Бакста, Зинаиды Серебряковой, Виктора Борисова-Мусатова, Николая Рериха, Кузьмы Петрова-Водкина и др. После смерти Александры Ивановны в 1922 году пополнение практически прекратилось. Яков Карпович женился во второй раз, на Раисе Борисовне Шейдиной, в 1928 году у них родился сын Вадим. После смерти Якова Карповича в 1961 году и Раисы Борисовны в 1978 коллекция перешла к сыну, затем — к внукам, Юрию Вадимовичу и его сестре Надежде. В советский период частное коллекционирование предметов искусства широко не афишировалось, поэтому работы из коллекции Куниных появлялись на выставках выборочно, вся коллекция никогда не показывалась полностью.
Коллекция практически без изменения пережила блокаду Ленинграда, во время которой был переезд из ставшего нежилым дома и все последующие достаточно нелегкие годы. За все время существования коллекции была продана лишь одна работа – портрет Надежды Добычиной Константина Сомова. Портрет был продан сыну галеристки, Даниилу, в связи с готовящейся свадьбой Вадима Яковлевича.
Сейчас Юрий Вадимович живет в семейной квартире, где произведения, собранные Яков Карповичем и Александрой Ивановной, занимают стены плотной развеской. Многие из картин, как портрет Мстислава Добужинского Бориса Григорьева, имеют уже сложившееся «историческое» место.